Chapitre IV – La vitesse de la lumière

I- Histoire de la vitesse de la lumière

1) Peut-on mesurer la vitesse de la lumière ?

La vitesse de la lumière est si grande que, pendant très longtemps, on a cru qu’elle se propageait instantanément.

Les premières tentatives pour estimer cette vitesse furent entreprises par Galilée au XV^e siècle. Il grimpa au sommet d’une colline avec une lampe, tandis qu’un de ses assistants se tenait sur une colline voisine, muni d’une autre lampe. Galilée devait produire un signal lumineux ; son assistant devait le renvoyer sitôt reçu. En mesurant le temps d’un aller-retour de la lumière, Galilée espérait calculer sa vitesse. Les résultats ne furent pas probants car la distance était trop courte et les instruments de mesure trop peu précis. Galilée n’en conclut pas pour autant que la lumière avait un déplacement instantané. Il pensa plutôt que la vitesse de la lumière était trop grande pour être mesurée.

Un peu plus tard, en 1676, en observant les satellites de Jupiter, Olaüs Römer (1644-1710) montra pour la première fois que la lumière avait une vitesse bien déterminée. Ses connaissances lui permettaient de prévoir avec précision les éclipses de Io, satellite de Jupiter, lors de son passage dans le cône d’ombre de la planète. Par des observations méthodiques, Römer constata, au fil des jours, que les éclipses ne se produisaient pas au moment attendu. la disparition du satellite intervenait avec un décalage variable selon les périodes d’observation. Römer comprit alors que ce décalage dépendait de la distance séparant la Terre et Jupiter et donc du temps que mettait la lumière pour atteindre la Terre. Ce constat lui permit d’affirmer que la lumière ne se propage pas instantanément : la lumière a donc une vitesse. A partir des mesures de Römer, les astronomes de l’époque déterminèrent un ordre de grandeur de la vitesse de la lumière: 212 000 km/s ; ce qui représente une erreur d’environ 30 %.

2) Comment mesure-t-on la vitesse de la lumière ?

En utilisant des techniques plus modernes, des scientifiques de l’observatoire de Paris ont reproduit en 2005 l’expérience de mesure de la vitesse de la lumière réalisée par Hippolyte Fizeau en 1849. Ils ont effectué un tir de laser depuis l’observatoire, en direction de miroirs réflecteurs disposés à Montmartre. Le faisceau de lumière était alors renvoyé vers un détecteur placé à l’observatoire. Un système informatisé mesurait la durée de l’aller-retour de la lumière. Grâce à des mesures par GPS, l’institut Géographique National avait déterminé la distance entre le lieu de tir et les miroirs de Montmartre. En divisant le double de cette distance par la durée d’un aller-retour ( 11 km en 0,000 0366 s ), les scientifiques ont pu alors calculer la vitesse de la lumière. Ils ont ensuite pu comparer leur résultat avec la valeur déjà connue de la vitesse de la lumière, qui est de 300 000 km/s.

3) La vitesse de la lumière est-elle la même dans tous les milieux transparents ?

Au début du XX^e siècle, pour élaborer une théorie sur la nature de la lumière, les physiciens se trouvent confrontés à une question fondamentale : la vitesse de la lumière est-elle plus élevée dans l’eau ou dans l’air ? Ils connaissent déjà la vitesse de la lumière dans l’air, environ 300 000 km/s mais ils ne savent pas comment la mesurer dans l’eau.

En 1838, le physicien français François Arago imagine une expérience qui devrait lui permettre de répondre à la question. Hélas des problèmes de santé (perte de la vue) ne lui permettent pas de la réaliser.

Léon Foucault (1819-1868) reprend les travaux d’Arago et réalise cette expérience en 1850. Il trouve alors que la vitesse de La lumière dans l’eau vaut à peu près les trois quarts de la vitesse de la lumière dans l’air, soit 225 000 km/s.

Il existe d’autres milieux transparents que l’air, le vide et l’eau. Actuellement, on a mesuré la vitesse de la lumière dans tous les corps transparents. C’est dans le vide que la vitesse est la plus grande. Au début du XX^e siècle, Albert Einstein, en établissant sa célèbre théorie de la relativité, montrera que cette vitesse de 300 000 km/s est en fait une limite supérieure que rien ne peut dépasser.

4) Comment mesurer des distances avec la lumière ?

Aujourd’hui, on mesure « facilement » la distance Terre-Lune en effectuant des tirs laser sur un réflecteur posé à la surface de la Lune. Un laser émet une impulsion lumineuse depuis la Terre vers un réflecteur posé sur le sol lunaire. Une partie du faisceau lumineux est réfléchie vers la Terre. La mesure de la durée t de son déplacement permet alors de calculer la distance d séparant la Terre et la Lune. La précision est de quelques centimètres .

 

II – Vitesse de la lumière dans les milieux transparents

La lumière se propage dans le vide et dans certains milieux matériels. C’est dans le vide que la vitesse de la lumière est la plus grande.

Conclusion :
La lumière se propage dans les milieux transparents:  sa vitesse de propagation dépend du milieu qu’elle traverse.

 

III –  Mesure d’une distance grâce à la lumière

En mesurant la durée que met la lumière pour effectuer un aller retour Terre-Lune, on peut calculer la distance entre ce des astres.

La vitesse s’obtient en faisant le quotient de la distance parcourue d par la durée t du déplacement:

V = d/t

La lumière met 2,56 secondes pour faire un aller-retour Terre-Lune, soit 1,28 seconde pour l’aller et 1,28 secondes pour le retour.
En conséquence, pour calculer la distance Terre-Lune, on fait:
d = v x t = 300 000 x 1,28 = 384 000 km

Conclusion :
Connaissant la durée t du déplacement de la lumière et sa vitesse v, on peut calculer la distance d qu’elle a parcourue en faisant d = v x t .

 

IV –  Mesure d’une distance grâce à la lumière

En astronomie, on utilise une unité de longueur adaptée aux très grandes distances: l’année lumière (symbole: a.l.). C’est la distance parcourue par la lumière en une année dans le vide.

1 a.l. = 9500 milliards de kilomètres

On peut ainsi exprimer les distances soit en km, soit en année lumière. L’utilisation des puissances  de dix permet de simplifier l’écriture.