I – La gravitation
La gravitation est une interaction attractive à distance entre deux objets possédant une masse.
Un corps A de masse mA subit une attraction de la part d’un corps de masse mB et cette attraction est égale à celle exercée de la part du corps B sur le corps A. Cette attraction est modélisée par une force, la force gravitationnelle, dont l’intensité se calcule de la façon suivante :
Avec :
- FA/B et FB/A : valeur de la force en Newton (N)
- G : constante gravitationnelle G = 6,67 x 10-11 N.m2/kg2
- mA et mB : masse des deux corps en kg
- d : distance séparant les centres de gravité des deux corps en m
Cette attraction augmente quand la masse de chacun des objets augmente.
Cette attraction diminue quand la distance qui les sépare augmente.
Exemple 1 : Calcul de la force gravitationnelle qu’exerce le Soleil sur la Terre.
Masse du Soleil : mS = 2 x 1030 kg
Masse de la Terre : mT = 6 x 1024 kg
Distance Terre-Soleil : d = 1,5 x 1011 m
Exemple 2 : Calcul de la force gravitationnelle qu’exerce la Terre sur la Lune.
Masse de la Lune: mL = 7.4 x 1022 kg
Masse de la Terre : mT = 6 x 1024 kg
Distance Terre-Lune : d = 3,8 x 108 m
II – Le poids et la masse
Sur Terre, le poids d’un objet est la force de gravitation exercée par la Terre sur cet objet.
On le note P.
Le poids étant une force, il s’exprime en Newton et se mesure avec un dynamomètre.
On représente le poids par un segment fléché dont les caractéristiques sont :
- point d’application : centre de gravité de l’objet,
- direction : verticale,
- Sens : vers le bas (vers le centre de la Terre),
- Intensité : en Newton (N)
Il ne faut pas confondre le poids et la masse car ce sont deux grandeurs différentes !!!
La masse mesure la quantité de matière constituant un corps. Elle se mesure avec une balance et son unité est le kilogramme. C’est une grandeur qui ne dépend pas de la position du corps.
Le poids et la masse sont proportionnels.
Le coefficient de proportionnalité est appelé intensité de la pesanteur et est noté g.
Sur Terre, l’intensité de la pesanteur diminue avec l’altitude et augmente avec la latitude (car la Terre est légèrement aplatie au niveau des pôles). Le poids d’un corps dépend donc du lieu où il se trouve.
L’intensité de la pesanteur varie d’une planète à l’autre : plus la planète est massive, plus l’intensité de la pesanteur est forte. Le poids d’un corps est d’autant plus élevé qu’une planète est massive.
Sur Terre, la valeur moyenne de g est 9,8 N/kg.
Exemples :
D’une planète à l’autre, l’intensité de la pesanteur g varie.
| Planète | Terre | Lune |
| g ( N/kg ) | 9,8 | 1,6 |
Un spationaute pèse 95 kg (équipements compris) alors, son poids sur Terre vaut :
P1 = m x gTerre = 95 x 9,8 =931 N.
On peut aussi calculer son poids sur la Lune :
P2 = m x gLune = 95 x 1,6 = 152 N.
On remarque que le poids du spationaute est 6 fois moins élevé sur la Lune que sur la Terre, cela signifie que le spationaute est 6 fois moins attiré par la Lune que par la Terre.