Les distances dans l’Univers étant très grandes, on a recours à des unités de distance spéciales, comme l’unité astronomique ou encore l’année-lumière. Comment convertir des distances en km en ua ou a.l. et inversement? Comment calculer la distance que parcourt la lumière en un temps donné?
Comment calculer une distance en Unités Astronomiques ?
La distance entre la Terre et Pluton vaut D = 5 766 000 000 km
et 1 ua = 150 000 000 km.
La distance donnée étant en km, on peut établir le tableau de proportionnalité suivant :
| Unités astronomiques (ua) | 1 | D |
| Distance (km) | 150 000 000 | 5 766 000 000 |
On peut alors déterminer grâce à ce tableau, la distance D en ua, soit :
Et si la distance est donnée en mètres ?
Comment calculer cette distance en Unités Astronomiques ?
La distance entre la Terre et Pluton vaut 5,76 x 1012 m
et 1 ua = 1,5 x 1011 m.
La distance donnée étant en m, on peut établir le tableau de proportionnalité suivant :
| Unités astronomiques (ua) | 1 | D |
| Distance (m) | 1,5 x 1011 | 5,76 x 1012 |
On peut alors déterminer grâce à ce tableau, la distance D en ua, soit :
Comment calculer une distance en Années-lumière ?
La distance entre le Soleil et Proxima du centaure vaut D=4 x 1016 m
et 1 a.l. = 9,467 x 1015 m
La distance donnée étant en m, on peut établir le tableau de proportionnalité suivant :
| Années-lumière (al) | 1 | D |
| Distance (m) | 9,467 x 1015 m | 4 x 1016 |
On peut alors déterminer grâce à ce tableau, la distance D en al, soit :
Donc l’étoile Proxima du centaure est à 4,2 années-lumière de la Terre.
Cette distance signifie que si on pouvait se déplacer à la vitesse de la lumière, il faudrait 4,2 ans pour atteindre l’étoile la plus proche du Soleil.
De même, comme la lumière provenant de cette étoile met 4,2 années à nous parvenir, lorsqu’on l’observe depuis la Terre, on la voit telle qu’elle était il y a 4,2 années.
C’est pour cela que l’on dit : Voir Loin c’est voir dans le passé !
Calcul avec la vitesse de la lumière.
La lumière se déplace dans le vide à la vitesse de 300 000 km/s.
Quelle distance parcourt la lumière en 25 minutes ?
Pour répondre à cette question, on convertit le temps du trajet de la lumière en secondes, soit :
25 min = 25 x 60 s = 1500 s.
On fait ensuite un tableau de proportionnalité (sachant que la lumière parcourt 300 000 km en 1 s) :
| Distance en km | 300 000 | D |
| Temps en s | 1 s | 1500 s |
On peut alors déterminer grâce à ce tableau, la distance D, soit :
