Chapitre IV – Masse et volume

 

I – Le volume

1) Définition

Le volume correspond à la place occupée par la substance quelque soit son état (solide, liquide ou gazeux) ; il mesure l’espace que prend un corps. 

2) Unités

Dans le système international d’unité, le volume s’exprime en mètre cube m³.
On utilise parfois des unités de capacité : le litre (L).

A retenir :      On a 1 L = 1 dm³    et       1 mL = 1 cm³.

volume

m3

 

 

dm3

 

 

cm3

 

 

mm3

capacité

1000 L

100 L

10 L

1 L

0,1 L

0,01 L

0,001 L

hL

daL

L

dL

cL

mL

µL

Quiz

Conversions

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Vos réponses sont surlignées ci-dessous.
Question 1
25 dm3 = .............. L
A
250
B
0,25
C
25
D
2500
Explication pour la question 1: 
1L = 1 dm3
Question 2
4,2 m3 = ................. L
A
420
B
4200
C
0,42
D
4,2
Explication pour la question 2: 
1 m3 = 1000L
Question 3
52 L = ............... m3
A
52
B
0,52
C
0,052
D
0,0052
Question 4
32 mL = ........................ dm3
A
32
B
3,2
C
0,32
D
0,032
Question 5
0,52 hL = ...................dL
A
5,2
B
52
C
520
D
5200
Question 6

0,032 m3 = ........ L

A
32
B
3,2
C
0,32
D
320
Question 7

52 cL = ............... m3

A
0,052
B
0,00052
C
0,0052
D
0,52
Question 8

254 cm3 = ......... L

A
0,0254
B
2,54
C
0,254
D
25,4
Question 9

28 daL = .............. cm3

A
280
B
28 000
C
280 000
D
2 800
Question 10

250 L = ................ hL

A
0,25
B
2,5
C
25
D
0,025
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3) Mesure du volume d’un liquide

Pour mesurer le volume d’un liquide, on utilise une éprouvette graduée.

Poser l’éprouvette à plat sur la table.

La surface libre du liquide n’est pas plane ; elle forme un ménisque. On détermine correctement le volume en faisant correspondre le bas du ménisque avec la graduation voulue.

Pour lire le volume d’un liquide, il faut placer l’œil au bas du ménisque.

Ne pas oublier de noter le résultat avec son unité.

Exemple: V=120mL

 

 Comment lire une graduation sur une éprouvette graduée?

 Pour effectuer une mesure correcte, il faut toujours commencer par regarder le volume correspondant à l’intervalle entre 2 petites graduations.

Pour cela, on choisit 2 graduations inscrites sur l’éprouvette : 20 mL et 30 mL pour notre exemple ci-contre.

Puis, on fait la différence entre ces deux graduations : 30 mL – 20 mL = 10 mL

On regarde ensuite le nombre d’intervalles qu’il y a entre ces deux graduations :  ici 5 intervalles .

On peut alors déterminer la valeur d’un intervalle : ici 10 mL ÷ 5 = 2 mL.

Donc pour l’éprouvette ci-contre, chaque intervalle représente 2 mL.

 

Quiz

Lecture de volumes

Indiquer les volumes de liquide dans les éprouvettes suivantes :
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Vos réponses sont surlignées ci-dessous.
Question 1
A
V = 80 mL
B
V = 85 mL
C
V = 86 mL
D
V = 87 mL
Question 2
A
V = 430 mL
B
V = 435 mL
C
V = 440 mL
D
V = 445 mL
Question 3

A
V = 221 mL
B
V = 222 mL
C
V = 212 mL
D
V = 224 mL
Question 4

A
V = 13 mL
B
V = 12 mL
C
V = 11 mL
D
V = 12,5 mL
Question 5

A
V = 26 mL
B
V = 23 mL
C
V = 22 mL
D
V = 23,5 mL
Question 6

A
V = 45 mL
B
V = 46 mL
C
V = 47 mL
D
V = 48 mL
Question 7

A
V = 64 mL
B
V = 72 mL
C
V = 74 mL
D
V = 62 mL
Question 8

A
V = 7,6 mL
B
V = 7,3 mL
C
V = 7,4 mL
D
V = 7,2 mL
Question 9

A
V = 214 mL
B
V = 218 mL
C
V = 216 mL
D
V = 222 mL
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4) Mesure du volume d’un solide

Le volume d’un solide se mesure par déplacement de liquide ou se calcule à partir d’une formule mathématique .

Méthode pour mesurer le volume d’un solide par déplacement d’eau :

On met un certain volume d’eau dans une éprouvette graduée.

On relève alors le volume V1 d’eau dans l’éprouvette.

 

 

Ici V1 = 26 mL

 

 

 

 

On met ensuite (délicatement) l’objet solide dont on veut connaître le volume dans l’éprouvette.

Le niveau de l’eau monte et on relève alors le volume V2 qu’indique l’éprouvette.

 

 

Ici V2 = 32 mL.

On peut alors en déduire le volume du solide grâce au calcul suivant :

Vsolide = V2 – V1 = 32 mL – 26 mL = 6 mL.

 

 

Volumes de solides

Départ
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Vos réponses sont surlignées ci-dessous.
Question 1
Paul possède quatre billes. Il aimerait savoir quel est le volume d’une bille. Il dispose d’une éprouvette graduée contenant 100mL d’eau. Après avoir ajouté les quatre billes, il trouve un volume de 124 mL. Quel est le volume d’une bille ?
A
4 mL
B
6 mL
C
24 mL
D
31 mL
Explication pour la question 1: 
Le volume de 4 billes est de : 124 mL - 100 mL =24 mL. Donc, le volume d'une bille est de : 24 mL : 4 = 6 mL.
Question 2
Pour déterminer le volume d'une pièce de 20 cents, Paul réalise l’expérience suivante : Il place 100 mL d'eau dans une éprouvette graduée et place ensuite 10 pièces de monnaie dans l'éprouvette. Le volume qu'il lit ensuite est de 104 mL. En déduire le volume d'une pièce.
A
10,4 mL
B
4 mL
C
40 mL
D
0,4 mL
Explication pour la question 2: 
Le volume de 10 pièces est de : 104 mL - 100 mL = 4 mL. Le volume d'une pièce est donc de : 4 mL : 10 = 0,4 mL.
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Calcul du volume de quelques solides réguliers :

Cube :

                          Vcube = côté x côté x côté  = c x c x c 

Parallélépipède rectangle :

   Vparallélépipède rectangle = Longueur x largeur x hauteur  = L x l x h

Cylindre :

                              Vcylindre = π x rayon x rayon x hauteur = π x r x r x h

 

Calculs de volumes

Départ

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Vos réponses sont surlignées ci-dessous.
Question 1
On dispose d' un cube de côté c = 3 cm. Calculer  son volume en cm3.
A
9 cm3
B
12 cm3
C
6 cm3
D
27 cm3
Explication pour la question 1: 
Le volume d'un cube se calcule ainsi : V = c x c x c = 3 x 3 x 3 = 27 cm3
Question 2
On dispose d'un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont les suivantes (longueur : L = 7 cm ; largeur : l = 5 cm ; hauteur : h = 2 cm). Calcule le volume en cm3 de de parallélépipède rectangle.
A
14 cm3
B
70 cm3
C
28 cm3
D
35 cm3
Explication pour la question 2: 
Le volume d'un parallélépipède rectangle se calcule ainsi : V = L x l x h = 7 x 5 x 2 = 70 cm3.
Question 3
On dispose d'un cylindre dont les dimensions sont les suivantes : rayon r = 2 cm et hauteur h = 6 cm. Calculer le volume de ce cylindre en cm3.
A
37,7 cm3
B
75,4 cm3
C
226,2 cm3
D
24 cm3
Explication pour la question 3: 
Le volume du cylindre se calcule ainsi : V = 3,14 x 2 x 2 x 6 = 75,4 cm3.
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II – La masse

1) Définition

La masse est liée à la quantité de matière que contient un corps.

2) Unité.

Dans le système international d’unité, la masse s’exprime en kilogramme (kg).

1000 kg 100 kg 10 kg 1 kg 100 g 10 g 1 g 0.1 g 0.01 g 0.001 g
tonne  quintal   kilogramme hectogramme décagramme  gramme décigramme centigramme milligramme
 t  q    kg  hg  dag  g  dg  cg  mg

 

Conversions de masse

Départ
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Vos réponses sont surlignées ci-dessous.
Question 1
45,9 g = ................................... mg
A
459
B
0,459
C
45900
D
4590
Question 2
52 kg = ................................... t
A
52000
B
0,52
C
0,052
D
5,2
Question 3
250 g = ...................................... dag
A
2,50
B
25
C
0,250
D
2500
Question 4
0,54 q = ................ kg
A
54
B
0,054
C
540
D
5400
Question 5
25 dg = .................... g
A
0.25
B
2,5
C
250
D
0,025
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Question non répondues
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3) Mesure de la masse d’un solide

La masse d’un corps se mesure à l’aide d’une balance (électronique, de Roberval,…).

La balance électronique

Elles affichent directement la masse mesurée. Elles permettent aussi de faire une « tare ». La tare permet de remettre l’indication de la balance sur zéro pour ne mesurer ensuite que la masse du contenu.

 

 

 

 

La balance de Roberval :

Quand le fléau de la balance est vertical, les deux plateaux sont en équilibre : la masse sur le plateau droit est égale à la masse sur le plateau de gauche. On dispose de boîtes de masses marquées qui permettent de réaliser l’équilibre.

 

 

 

 

 

4) Mesure de la masse d’un liquide

Expérience : Détermination de la masse d’un litre d’eau :

On place une éprouvette graduée sur le plateau de la balance.

On appuie sur le bouton TARE : la balance indique alors 0 g.

La masse de l’éprouvette n’est plus prise en compte!

On verse alors 250 mL d’eau dans l’éprouvette.   On lit l’indication de la balance : 250 g

La masse de 250 mL d’eau est voisine de 250 g.

Or 1 L = 4 x 250 mL donc :

1L d’eau pèse 4 x 250 g = 1000 g = 1 kg

Conclusion :

La masse d’un litre d’eau est d’environ 1 kg.

 

Masse de l’eau et de l’huile.

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Question 1
La masse d'un litre d'eau est d'environ :
A
100 g
B
1000 g
C
1 g
D
10 g
Question 2
La masse de 15 L d'eau est d'environ :
A
1,5 kg
B
150 kg
C
15 kg
D
0,15 kg
Question 3
La masse d'un millilitre d'eau est d'environ :
A
1 g
B
1 mg
C
1 mL
D
10 g
Question 4
La masse de 75 cm3 d'eau est d'environ :
A
75 kg
B
75 g
C
750 g
D
7,5 g
Explication pour la question 4: 
1 cm3 = 1 mL or 1 mL d'eau pèse 1 g, donc 75 cm3 d'eau pèse 75 g.
Question 5
25 cL d'eau pèse environ :
A
25 g
B
25 kg
C
250 g
D
25 cg
Explication pour la question 5: 
25 cL = 250 mL donc, comme 1 mL d'eau pèse 1 g, 25 cL d'eau pèsent 250 g.
Question 6
On place une éprouvette graduée sur une balance électronique et on appuie sur TARE. On verse alors exactement 100 mL d’huile dans l’éprouvette et la balance indique une masse de 90 g. En déduire la masse de 1 mL d’huile
A
9 g
B
90 g
C
0,9 g
D
900 g
Explication pour la question 6: 
100 mL d'huile pèsent 90 g donc : 1 mL d'huile pèse 90g : 100 = 0,9 g.
Question 7
On dispose d'une bouteille plastique d’eau minérale. La bouteille d’eau minérale de 1,5 L pèse 37 g quand elle est vide. Quelle est sa masse quand elle est pleine d’eau ?
A
187 g
B
1537 g
C
1463 g
D
38,5 g
Explication pour la question 7: 
La masse d'1,5 L d'eau est de 1,5 kg donc 1500g. Il suffit alors d'ajouter la masse de la bouteille : 1500 g + 37 g = 1537 g.
Question 8
Une petite bouteille (50 cL) d'eau minérale pèse 521 g quand elle est pleine d'eau. Quelle est sa masse quand elle est vide ?
A
21 g
B
471 g
C
516 g
D
500 g
Explication pour la question 8: 
La masse de 50 cL = 500 mL d'eau est de 500g. Donc, la masse de la bouteille seule est : 521 g - 500 g =21 g.
Question 9
La masse de 200 mL d'huile est de 180 g. Quelle est alors la masse d'1 Litre d'huile ?
A
90 g
B
900 g
C
1000 g
D
720 g
Explication pour la question 9: 
1 L = 5 x 200 mL donc si 200 mL d'huile pèsent 180 g, alors la masse d'un litre d'huile sera : 5 x 180 g = 900 g.
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Activité Volume et masse (élève)

Activité Volume et masse (corrigée)

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